Question

Como faço para calcular uma raiz quadrada não exata?
supondo que seja 120!

Answer 1

É só você fatorar esse número.
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1
Agora deixa assim, √2²*2*3*5 (Como tem um 2² esse número saí da raiz e os outros que não tem o quadrado faz a multiplicação e continua dentro da raiz)
Fica 2√30

Answer 2

Basta você fatorar o valor que tem dentro da raiz:

Fatorando:
120 | 2
  60 | 2 
  30 | 2 
  15 | 3
    5 | 5
    1 | 2³ *3*5 ⇒ 2*2*2*3*5



$\sqrt{120} \to \sqrt{2^2*2*3*5} \to 2 \sqrt{2*3*5} \to 2 \sqrt{30}$


Obs: Você corta o expoente da base com o índice da raiz e retira a base de dentro da raiz, o número que não tiver um expoente em comum com o índice permanece dentro da raiz.