Question

1) Na aula de matemática, Ana aprendeu alguns procedimentos de cálculos com logarítmo. Para calcular log6, por exemplo, Ana usa log2≅ 0,30 · log3≅0,47 e faz log6= log(3·2)= log3+log2≅0,30+0,47≅0,77. Da mesma forma, Ana encontrou os seguintes resultados aproximados, respectivamente,para log 60 e log 600.

(a)0,30 e 0,47
(b)0,77 e 1,77
(c)1,30 e 2,47
(d)1,77 e 2,77
(e)10,77 e 100,77

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: Ana encontrou os seguintes resultados aproximados: log (60) = 1,77 e log (600) = 2,77.

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o log de 60 e o log de 600 utilizando os logaritmos de 2, 3 e 10. Vamos escrever esses números como produto dos números os quais sabemos o valor do logaritmo.

Depois, aplicamos a propriedade exposta no enunciado, onde o logaritmo de uma multiplicação é equivalente a soma de ambos os logaritmos. Com isso em mente e sabendo que o log (10) é igual a 1, obtemos os seguintes valores:

㏒(60)= ㏒(2x3x10) = ㏒(2)+ ㏒(3)+ ㏒(10)

= 0,30 + 0,47 + 1 = 1,77

㏒(600)= ㏒(2x3x10x10) = ㏒(2) + ㏒(3) + ㏒(10) + ㏒(10)

= 0,30 + 0,47 + 1 + 1 = 2,77