Question

Calcular a derivada de F(x) no ponto x = 3 da função: F(x) = (7x^7 + 51 sen(x) - 3x) . (81x^2 - 45x)

Answer 1

Resposta:

F'(3) ~ 27.947.505

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

F(x) = (7x^7 + 51 sen(x) - 3x) . (81x^2 - 45x)

Fazendo u= 7x^7 + 51 sen(x) - 3x, e

v= 81x^2 - 45x, temos que:

u'= 49.x^6 +51.cos(x) -3

v'= 162.x - 45

Logo:

F'(x) = u'.v + u.v'

F'(x) = (49.x^6 +51.cos(x) -3). (81x^2 - 45x) +

(7x^7 + 51 sen(x)). (162.x - 45)

F'(x) = 3969.x^8 - 2205.x^7 + 4131.(x^2).cos(x) - 2295.x.cos(x) - 243.x^2 + 135.x + 1135.x^8 - 315.x^7 + 8262.x.sen(x) - 2295.sen(x)

F'(x) = 5104.x^8 - 2520.x^7 + 4131.(x^2).cos(x) - 2295.x.cos(x) - 243.x^2 + 135.x + 8262.x.sen(x) - 2295.sen(x)

Para x=3, temos (nos ângulos, x= 3 rad):

F'(3) = 5104. 3^8 - 2520. 3^7 + 4131.(3^2).cos(3) - 2295.3.cos(3) - 243. 3^2 + 135.3 + 8262.3.sen(3) - 2295.sen(3)

F'(3) ~ 27.947.505

Blz?

Abs :)