Question

calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A ( 4,10,...)?

Answer 1

an=a1+(n-1).r
a30=4+(30-1).6
a30=4+29.6
a30=4+174
a30=178
Sn=(a1+an).n/2
S30=(4+178).30/2
S30=182.30/2
S30=5460/2
S30=2730

Answer 2

Primeiro você terá que calcular o último termo dessa PA:

$P.A ( 4,10,...)\\\\\\\\ a_{1} = 4\\ a_{n} = a_{30} =?\\ r=10-4=6\\ n=30\\\\\\ a_{n} = a_{1} +(n-1)*r\\\\\\ a_{30} = 4 +(30-1)*6\to \\\\ a_{30} = 4 +29*6\to \\\\ a_{30} = 4 +174\to\\\\ a_{30} = 178$


Agora que temos o valor do último termo passamos ao cálculo da soma:

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} \\\\ S_{30}= \frac{(4+178)*30}{2} \to \\\\ S_{30}= \frac{182*30}{2} \to \\\\ S_{30}= \frac{5460}{2} \to \\\\ S_{30}=2730$



R.: A soma dos 30 primeiros temos dessa PA é igual a 2730.