• Matéria: Matemática
  • Autor: mirielle60
  • Perguntado 7 anos atrás

Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra Esaf​

Respostas

respondido por: gabrieltozzibr
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Resposta:

Note que a palavra "ESAF" não possui repetição de letras, por isso, podemos usar o princípio fundamental da contagem, ou permutação simples:                             4·3·2·1 = 24

A própria palavra "ESAF" já está incluída nesse resultado, portanto, o número de anagramas dessa palavra é 24 - 1 = 23.

Explicação passo-a-passo:

Cálculo de anagramas

Em primeiro lugar, quando os anagramas são de palavras que possuem todas as letras diferentes, a possibilidade de escolha de letras para o primeiro espaço da nova palavra é o número total de letras (n). Para o segundo espaço, a letra escolhida no primeiro não poderá ser repetida, então, a quantidade de possibilidades de escolha para esse espaço é “n – 1” e assim por diante.

Todos anagramas : ESFA, EFAS, EFSA, EAFS, EASF, SEAF, SEFA, SAFE, SAEF,  

SFAE, SFEA, AESF, AEFS, ASFE, ASEF, AFSE, AFES, FESA, FEAS, FSAE, FSEA, FAES, FASE

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