Question

Me ajudem com a 1) e a 2). Pra hoje por favor

Answer 1

Resposta:

1) a) 3, b) -3, c) 1.25 e d) 3   2) a) 2, b) 1/4, c) 32, d) 1.5 e e) -5

Explicação passo-a-passo:

a) log 3 (27) é o mesmo que encontrar o seguinte x:

$3^x = 27$

sabemos que 3*3*3 = 6*3 = 27

logo, log 3 (27) = 3

b) log 1/5 (125) é o mesmo que encontrar o seguinte x:

$(\frac{1}{5})^x = 125$

sabemos que 1/5 = 5^-1

$(5^{-1})^x = 125$

$5^{-x}=125$

sabemos que 125 = 5^3

$5^{-x}=5^3$

-x = 3

x = -3

c)

$\sqrt{32} = \sqrt{2(16)}=4\sqrt{2}$

log 4 (4*r(2)) = log 4 (4) + log 4 (r(2))

log 4 (r(2)) = (1/2)* log 4 (2), com isso temos que:

log 4 (4) + (1/2)* log 4 (2) = 1 + (1/2)/2 = 1.25

d)8/27 = (2/3)^3, logo log 2/3 (8/27) = 3

2)

a) é o mesmo que escrever:

$x^3 = 8$

x = $\sqrt[3]{8} =2$

b) é o mesmo que escrever:

$x^2 = \frac{1}{16}$

$x = \sqrt{\frac{1}{16} }=\frac{1}{4}$

c) é o mesmo que:

$2^5 = x$

x = 2*2*2*2*2

x = 4*4*2

x = 16*2

x = 32

d) 27 = 3^3

log 9 (27) = log 9 (3^3) = 3*log 9 (3)

sabemos que r(9) = 3 logo log 9 (3) = 0,5

log 9 (27) = 3*0.5 = 1.5

e)  32 = 2^5

log 1/2 (32) = log 1/2 (2^5) = log 1/2 ((1/2)^-5) = -5