• Matéria: Matemática
  • Autor: joaopaulosantosilva
  • Perguntado 7 anos atrás

desenvolva os quadrados da diferença​

Respostas

respondido por: morgadoduarte23
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Resposta

Ver casos abaixo.

Explicação passo-a-passo :

Existem dois casos notáveis da multiplicação.

Vou-lhe falar de uma maneira geral, com alguns exemplos.

1º O quadrado de uma soma ( ou diferença )   ( a + b )²

que se desenvolve da seguinte maneira

" Quadrado do primeiro termo + dobro do produto do primeiro pelo segundo termo + o quadrado do segundo ".

Agora em linguagem matemática:

a² + 2 * a * b + b²

O sinal dos termos elevados ao quadrado é sempre positivo,

O sinal do termo 2ab , depende dos sinais de " a "  e " b "

Exemplos:

a) ( x + 7 )² = x² + 2  * x * 7 + 7² = x² + 14 x  + 49

b) ( 2x - 5 )² ( este é o " quadrado de uma diferença " )  ← ←

4x² + 2 *  ( 2x ) * ( - 5 ) + ( - 5 )² =  4x² - 20 x + 25

2º A diferença de dois quadrados    a² - b²

que se desenvolve da seguinte maneira :

( a base do primeiro quadrado menos a base do segundo quadrado ) a multiplicar por ( a base do primeiro quadrado mais a base do segundo quadrado )

a² - b²  = ( a - b ) * ( a + b )

Exemplo :

x² - 49 = x² - 7² = ( x - 7 ) * ( x + 7 )

Repare que o 2º quadrado está escondido  " 49 = 7² "

Sinais : ( * ) multiplicar    

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.  

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