Question

Qual a soma dos 400 primeiros números pares? (P.A)
formula: An= a1 + ( n - 1).r
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Answer 1

Resposta:

A soma vale 159.600.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a1 = 0

r = 2

n = 400

a400 = desconhecido

Termo Geral:

an = a1 + (n - 1).r

a400 = 0 + (400 - 1).2

a400 = 399.2

a400 = 798

Soma dos Termos de uma P.A. Finita:

Sn = (a1 + an).n/2

S400 = (0 + 798).400/2

S400 = 798.400/2

S400 = 798.200

S400 = 159.600

Answer 2

A soma dos 400 primeiros números pares é igual a 160400.

Progressão aritmética

Fórmula do termo geral de uma PA (progressão aritmética):

Aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Em que:

• Aₙ representa o termo que está na posição n;
• a₁ representa o primeiro termo;
• n representa a posição de um determinado termo;
• r representa a razão.

Dados:

• Aₙ = ?
• a₁ = 2;
• n = 400;
• r = 2.

Substituindo na fórmula os dados, temos:

A₄₀₀ = 2 + (400 - 1) · 2

A₄₀₀ = 2 + 399 · 2

A₄₀₀ = 2 + 798

A₄₀₀ = 800

Fórmula para determinar a soma dos termos de uma PA (progressão aritmética):

Sₙ = [n(a₁ + aₙ)]/2

Em que:

• n representa o número de termos;
• a₁ representa o primeiro termo;
• aₙ representa o último termo.

Dados:

• n = 400;
• a₁ = 2;
• aₙ = 800.

Substituindo na fórmula os dados, temos:

Sₙ = [400 · (2 + 800)]/2

Sₙ = (400 · 802)/2

Sₙ = 320800/2

Sₙ = 160400

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