Question

É dado o conjunto de números {2, x, y, z, 12}, não necessariamente em ordem crescente. Se o produto dos três primeiros valores é 30, o produto dos três últimos é 360 e o produto dos três do meio é 90, o valor de y é

A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 4.

Answer 1

Resposta:

B) 5

Explicação passo-a-passo:

1ª informação) "produto dos três primeiros valores é 30", ou seja: $2.x.y= 30$

2ª informação) "produtos dos três últimos é 360", ou seja: $y.z.12= 360$

3ª informação) "produto dos três do meio é 90", ou seja: $x.y.z= 90$

Partindo da primeira informação: $2xy= 30$

2 que está multiplicando passa dividindo:

$xy= \frac{30}{2} \\xy= 15$

sabemos que $x.y.z= 90$

também sabemos que $x.y= 15$

se $xy= 15$, portanto $xyz= 90$ é a mesma coisa que $15.z= 90$

15 está multiplicando passa dividindo:

$z= \frac{90}{15}\\ z= 6$

da 2ª informação, temos que $y.z.12= 360$

Já encontramos o valor de $z$ anteriormente: $z=6$

substituindo os valores e resolvendo a equação, ficamos com:

$y.6.12= 360\\72y= 360\\y= \frac{360}{72}\\y= 5$