Question

1)Na PA em que a¹ = 6 e r = 8,qual é o lugar ocupado na sequência pelo termo igual a 62?

2)Qual é a razão da PA que se obtém inserindo 8 termos entre 5 e 68?


3)em uma PA,o 3° termo vale 20 e o 14° vale 75.
quanto vale o 7° termo dessa progressão?





COM CONTAS POR FAVOR,55 PONTOS​

Answer 1

1.

$a_{62} = a_{1} + 61r \\ a_{62} = 6 + 61 \times 8 \\ a_{62} = a_{1} + 61r \\ a_{62} = 6 + 488 = 494$

2. como n vale 8, e sabendo que o primeiro termo é 5 e o último é 68, então:

$a_{8} = a_{1} + 7r \\ 68 = 5 + 7r \\ 7r = 63 \\ r = 9$

3. vamos admitir que o primeiro termo seja a3:

$a_{n} = a_{3} + (n - 3)r \\ a_{14} = a_{3} + 11r \\ 75 = 20 + 11r \\ 11r = 55 \\ r = 5$

agora que encontramos a razão:

$a_{7} = a_{3} + 4r \\ a_{7} = 20 + 4 \times 5 \\ a_{7} = 20 + 20 = 40$

Answer 2

1) dados
a1=6; r=8; an= 62; n=?
resolução
an=a1+(n-1)×r
62=6+(n-1)×8
62=6+8n-8
62=-2+8n
8n-2=62
8n=62+2
n=64/8
n=8



2)dados
n=8
a1=5
an=68

resolução
an=a1+(n-1)×r
68=5+(8-1)×r
68=5+7r
7r=68-5
r=63/7
r=9

Espero ter ajudado!