É 2 questão : considere um hexágono regular de lado 6 cm circunscrito a uma circunferência. A área da figura compreendida entre o hexágono é a circunferência em centímetros quadrados?? Me ajudem é pra 13:00 essa questão.
Respostas
A área da figura compreendida entre o hexágono e a circunferência é 27(2√3 - π) cm².
Precisamos calcular a área do hexágono e a área da circunferência.
A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.
Como o lado do hexágono mede 6 centímetros, então a sua área é igual a:
A' = 6.6²√3/4
A' = 54√3 cm².
Para a área da circunferência, precisamos calcular a medida do raio.
Como o hexágono está circunscrito a circunferência, então a medida do raio equivale à altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm.
A altura de um triângulo equilátero é definida por l√3/2. Logo, a medida do raio é 6√3/2 = 3√3 cm.
Então, a área da circunferência é:
A'' = π.(3√3)²
A'' = 27π cm².
Portanto, a área compreendida entre o hexágono e a circunferência é:
A = 54√3 - 27π
A = 27(2√3 - π) cm².