Question

1. Qual é o ângulo formado pela interseção das retas r: y = x + 1 e
s:y=-x + 1?

Answer 1

O ângulo formado pela interseção das retas r: y = x + 1 e s: y = -x + 1 é 90º.

Veja que podemos escrever as equações das retas da seguinte maneira:

r: x - y = -1

s: x + y = 1.

O vetor normal da reta r é u = (1,-1). Já o vetor normal da reta s é v = (1,1).

Para calcularmos o ângulo entre as duas retas, vamos calcular o produto interno entre os dois vetores:

<u,v> = 1.1 + (-1).1

<u,v> = 1 - 1

<u,v> = 0.

Observe que o produto interno entre os vetores u e v é igual a zero.

Isso significa que o ângulo entre os vetores u e v é igual a 90º.

Consequentemente, temos que o ângulo entre as retas r e s é 90º.