Question

(ufpe 2010) Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de
intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve
permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70
dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relacão: N
= 10 log (I/I0), onde lo é uma unidade padrão de intensidade.​

Answer 1

Podemos dizer então que o nível de intensidade sonora, medido em decibéis, é calculado através da relação de R2 = 5M.

Vamos aos dados/resoluções:

N1 = 90 dB;

N2 = 70 dB;

R1 = 0,5 m.

Aplicando a definição de nível sonoro aos dois casos:

N1 = 10log l1/l0 = 90 = 10log l1/l0 ;  

L1/l0 = 10^9 ; l1 = 10^9 l0

N2 = 10log l2/l0 ; 70 - 10log l2/l0 ;  

l2/l0 = 10^7 ;  

l2 = 10^7l0  

Tudo isso será divido, chegando ao encontro de:

l2/l1 = 10^7/10^9 = 10^-2

Finalizando então que a intensidade da onda é dada pela razão entre a potência de fonte e a área abrangida, para uma fonte puntiforme emitindo em todas as direções, temos que:  

L2/l1 = P/πR²2 / P/πR²1 ;  

L2/l1 = (R1/R2)² ;  

10-2/l1 / l1 = (0,5 / R2)² =  

0,5/R² = 10^-1 ; R² = 10 (0,5)

R2 = 5M.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)