Question

Ao longo da Unidade, nós estudamos diversos pontos interessantes e um deles se refere à condição de flutuação de objetos. O empuxo sobre um corpo é diretamente proporcional ao volume do fluido que este corpo desloca. É uma força sempre vertical, apontada para cima, conforme o Princípio de Arquimedes. Quando o empuxo é igual ao peso do objeto, ele pode flutuar no fluido. Se o peso do objeto superar o empuxo, ele necessariamente afunda. Considere um cubo de dimensões V=L3 , de arestas iguais e densidade absoluta ρb (e que não é oco). O fluido onde o bloco se encontra possui densidade: ρf. Qual é a altura deste bloco que ficará submersa? Se conhecemos a densidade do fluido, podemos calcular a densidade de diversos blocos usando a relação entre a parte submersa e a parte que fica acima do nível do fluido.

Answer 1

Utilizando relação de empuxo e peso, temos que a altura submersa é de L . ρb/ρfm note que se a densidade do objeto for maior que a do liquído, então a altura será maior que L, logo, ele afundará.

Explicação:

Temso que a força peso desta caixa será de:

$P=g.V.\rho_b$

Pois volume vezes densidade é massa.

E o empuxo é calculado por:

$E=g.V_s.\rho_f$

Onde Vs é o volume submerso.

Quando você joga no liquido, ele boia se o empuxo se igualar com o peso:

$g.V.\rho_b=g.V_s.\rho_f$

$V.\rho_b=V_s.\rho_f$

Note que ambos os volumes tem mesma base, a unica diferença é a altura do volume submerso, então podemos reescrever este volume como:

$V.\rho_b=V_s.\rho_f$

$L.L.L.\rho_b=L.L.h.\rho_f$

Onde h é a altura submersa. Assim cortando os L:

$L.L.L.\rho_b=L.L.h.\rho_f$

$L.\rho_b=h.\rho_f$

Isolando h:

$h=\frac{L.\rho_b}{\rho_f}$

$h=L.\frac{\rho_b}{\rho_f}$

Asim temos que a altura submersa é de L . ρb/ρfm note que se a densidade do objeto for maior que a do liquído, então a altura será maior que L, logo, ele afundará.