Question

Com o objetivo de povoar uma região erma de certo país, o governo local criou em 2010 uma série de incentivos financeiros para empresas que se instalassem naquela região. Após o início desse incentivo, constatou-se que a população P da região após n anos, em centenas de milhares de pessoas, passou a ser dado por

P = 0,1 + log2 (n + 5)

Nessas condições, a região terá 410 000 habitantes em:

Answer 1

Resposta: 2021 ( alternativa b)

Explicação passo-a-passo: Note que P é dado em centenas de milhares, então usaremos o valor de P=4,1, assim:

4,1= 0,1+log2(n+5)

4,1-0,1= log2(n+5)

4=log2(n+5)

Pela propriedade de log com expoentes reais:

2^4=n+5

16=n+5

n=11 anos

Se começou em 2010, será atingido em 2021.

Answer 2

De acordo com a função logarítmica fornecida, a população do país será de 410.000 habitantes em 11 anos.

Logaritmo

O logaritmo é uma operação matemática inversa da exponencial. Por definição, o logaritmo de um número b em sua base a é igual a um número x se for possível elevar o número a a um expoente x para que ele seja igual a b, ou ainda:

$log_ab=x < - > a^x = b$

Define-se a população P de um país em função do tempo n em anos a partir da seguinte função:

$P=0,1 + log_2(n+5)$

Então, substituindo em P para uma população igual a 4,1 em centenas de milhares:

$P=0,1 + log_2(n+5)\\4,1=0,1 + log_2(n+5)\\4= log_2(n+5)$

Aplicando a definição de logaritmo:

$4= log_2(n+5)\\2^4=n+5\\n=11 anos$

Saiba mais sobre logaritmo em brainly.com.br/tarefa/46269500

#SPJ2