Question

Na circunferencia, de centro O, AD e BE são diametros e AE é lado do haxagono regular inscrito. Se o angulo BCD é reto, o valor de OC/BC é
a resposta é √3/3
preciso da resolução urgente, por favor me ajudem

Answer 1

Faz assim : 
Como AE é um lado de um hexágono,então o ângulo de AÔE é de 60°.
Como 
AÔE = 60°,consequentemente o ângulo BÔC = 60°.
Agora fazemos a relação :
Tg60°  =  BC/OC
Tg60° = √3
√3 = BC/OC
OC/BC = 1/√3
OC/BC = √3/√3²
OC/BC = √3/3
Até mais !

Answer 2

Vamos lá!

Como $AO=OD=OB=OE=raio$ e $A\^OB\ e\ B\^OC$ são opostos pelo vértice os $\Delta AOE\ e\ \Delta BOD$ são congruentes, portanto $AE=lado\ do\ hexagono=BD$.
Sabemos que o lado do hexágono inscrito em uma circunferência é igual ao raio da circunferência que o circunscreve - o que nos dá que o $\Delta BOC$ é equilátero nos mostrando também que $BC$ é a altura deste triângulo é mediana e bissetriz. Por ser mediana divide $OD$ em dois pedaços iguais, logo $OC= \frac{OD}{2}= \frac{raio}{2}$.

A altura de um triângulo equilátero é $BC=\frac{l \sqrt{3} }{2}$ como lado é igual ao raio $BC=\frac{raio \sqrt{3} }{2}$

$\frac{OC}{BC}= \frac{ \frac{raio}{2} }{ \frac{raio \sqrt{3} }{2} }= \frac{2raio}{2raio \sqrt{3} }= \frac{1}{\sqrt{3} }=\frac{1}{\sqrt{3} }\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Hope this helps.

Hugs