Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P (2, -3) e é paralela à reta que passa
pelos pontos A(4, 1) e B(-2,2).

Answer 1

Resposta:

y=$\frac{-x}{6}$+$\frac{-8}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Considere: r a reta que passa por P e s a reta que passa por A e B.

Queremos que r e s sejam paralelas e sabemos que retas paralelas tem a mesma inclinação (coeficiente angular) m, vamos obter a inclinação da reta s que passa por A e B:

m= $\frac{2-1}{-2-4}$=$\frac{1}{-6}$.

Sabemos que m também é a inclinação da reta r e r passa por P, assim para determinar sua equação é só usar a fórmula ponto inclinação da reta:

y-y'=m(x-x'), onde (x',y')=(2,-3)=P

y-(-3)=$\frac{-1}{6}$(x-2)

y+3=$\frac{-x}{6}$+$\frac{2}{6}$

y=$\frac{-x}{6}$+$\frac{-8}{3}$