Respostas
Resposta
Ponto, mínimo, de coordenadas ( 1 , - 1 )
Resolução passo-a-passo
f(x) = 3 x² - 6 x + 2
Esta função representa-se graficamente por uma parábola.
Ela tem a concavidade virada para cima porque o coeficiente de x² é
positivo ( condição para se antever uma parábola deste género).
Para encontrar diretamente as coordenadas do ponto, vou começar por calcular a abcissa (Vx) do vértice, usando uma pequena fórmula.
a = 3
b = - 6
Vx = ( - b / 2a ) = - ( - 6 ) / ( 2*3 ) = - 1
Para calcular a outra coordenada vamos usar a função, procurar saber o valor de " x " quando f(x) = - 1
- 1 = 3 x² - 6 x + 2
⇔ 3 x² - 6 x + 2 + 1 = 0
⇔ 3 x² - 6 x + 3 = 0
dividindo por 3, simplifico a equação
⇔ x² - 2 x + 1 = 0
Agora o que temos no 1º membro é o quadrado de uma diferença.
⇔ ( x - 1 )² = 0
⇔ ( x - 1 ) * ( x-1 ) = 0
Pela Lei do Anulamento do Produto
⇔ ( x - 1 ) * ( x - 1 ) = 0
⇔ x - 1 = 0 ∨ x - 1 = 0
⇔ x = 1
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.