Question

Divida o número 870 em partes inversamente proporcionais aos números 3, 5 e 9.

Answer 1

resolução!

x/3 + x/5 + x/9 = 870 ____ MMC = 45

15x + 9x + 5x = 39150

29x = 39150

X = 39150 / 29

X = 1350

x/3 => 1350/3 = 450

x/5 => 1350/5 = 270

x/9 => 1350/9 = 150

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Dividir 870 em partes inversamente proporcionais ao número 3, 5 e 9 é o mesmo que dividir  em partes diretamente proporcionais ao número 1/3, 1/5 e 1/9. Para evitar trabalhar com fração multiplica cada fração pelo

1/3(45) = 15

1/5(45) = 9

1/9(45) = 5

Sendo x a constante de proporcionalidade podemos escrever 15x + 9x + 5x = 870. Assim 29x = 870. Logo x = 30

15.30 = 450

9.30 = 270

5.30 = 150

====/////====

Fazendo de outra forma

{x + y + z = 870

{(x, y, z) ---> inv. prop. a (3, 5, 9). Logo 3x=5y=9z

{x + y + z = 870

{3x=5y=9z = k, sendo k a constante de proporcionalidade

3x=k. Logo x = k/3

5y=k. Logo y = k/5

9z=k. Logo z = k/9

{x + y + z = 870

k/3 + k/5 + k/9 = 870

15k + 9k + 5k = 870.45

29k=870.45

k=30.45

x = k/3

x= 30.45/3. Logo x = 450

y = k/5

y = 30.45/5. Logo y = 270

z = k/9

z = 30.45/9. Logo y = 150