Question

Num certo polígono regular, cada ângulo externo mede 18 graus.quantos lados tem esse poligono?

Answer 1

Resposta:

20 lados.

Explicação passo-a-passo:

Cada ângulo externo de um polígono é dado por: ai =360°/n onde n é o número de lados.

360/n = 18  ⇒ 18n = 360°

n = 360°/18

n = 20 lados

Answer 2

Esse polígono tem 20 lados.

Explicação:

A fórmula da medida do ângulo externo em um polígono regular é:

ae = 360º

          n

Em que n é o número de lados desse polígono.

Assim, de acordo com o enunciado, temos:

18º = 360º

          n

18.n = 360

n = 360

      18

n = 20

O nome desse polígono é icosaedro, pois tem 20 lados.

Se você quiser pode calcular a medida de cada ângulo interno desse polígono. Basta utilizar a fórmula:

ai = 180º.(n - 2)

              n

ai = 180.(20 - 2)

             20

ai = 180.18

         20

ai = 9.18

ai = 162º

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