3* Quantos números pares de 3 algarismos distintos
podemos formar? (o zero é par)
c) 360
d) 200
e) 224
Respostas
Boa noite!
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→ Como a questão não tem restrição quanto aos elementos que devem ser usados, adotamos o sistema de numeração decimal.
Sistema de numeração decimal:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- → Um número formado por três algarismos possui três ORDENS, que são elas;
→ Unidade's
→ Dezenas
→ Centenas
Princípio multiplicativo da contagem:
__C__×__D__×__U__
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- Bem, para que tenhamos números pares sendo formados precisamos ter algarismos pares na casa das unidades.
Números que podem ser utilizados:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Números PARES:
{0, 2, 4, 6, 8, }
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Especificações:
Números possíveis para casa das unidades = {0, 2, 4, 6, 8, }
Números possíveis para casa das dezenas= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Números possíveis para casa das centenas= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
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Vamos resolver da seguinte maneira;
- Fixaremos o numero PAR na casa das unidades e permutaremos o restante nas dezenas e nas centenas.
OBS: O numero ZERO não pode aparecer na casa das unidades, pois 043=43
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#1 Situação
F → Significa que o numero está fixado
__8__×__8__×__4F__ = 64
#2 Situação
__8__×_9___×__0F__ = 72
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OBS → A situação #1 se repete 4 vezes, isso tendo em vista a restrição do ZERO para com a casa das centenas.
OBS → A situação #2 se repete uma única vez
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Resposta Final:
64×4+72 → 256+72 = 328 números
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Att;Guilherme Lima
#CEGTI