Question

“O terremoto que atingiu a Califórnia, nos Estados Unidos, na sexta-feira (5), provocou o aparecimento de uma rachadura que pode ser vista do espaço. O tremor de magnitude 7.1, o segundo a atingir o estado em 48 horas, foi considerado o mais forte sentido na região nos últimos 20 anos.”

A escala Richter foi desenvolvida pelos sismólogos Charles Francis Richter e Beno Guttemberg enquanto eles estudavam terremotos na Califórnia em 1935. A Magnitude Richter de 3,5 não é sentida e uma magnitude de 8 ou mais é considerada um terremoto de grande impacto.

A magnitude de um terremoto pode ser medida por


onde E é a energia liberada pelo terremoto medida em KWh e E0 é uma constante igual a 7 ∙ 10−3 KWh.

De acordo com o texto, a energia liberada pelo terremoto que atingiu a Califórnia foi de

A
7 ∙ 107,65 KWh.

B
7 ∙ 107,60 KWh.

C
7 ∙ 1013,65 KWh.

D
7 ∙ 10−13,65 KWh.

E
7 ∙ 10−7,65 KWh

Answer 1

A energia liberada pelo terremoto foi de 7.10^7,65 kWh.

A expressão que calcula a magnitude do terremoto é:

M = (2/3).log(E/E0)

onde E0 vale 7.10⁻³ kWh. Sabendo o valor da magnitude do terremoto que atingiu a Califórnia, temos:

7,1 = (2/3).log(E/7.10⁻³)

7,1.(3/2) = log E - log 7.10⁻³

10,65 = log E - log 7 - log 10⁻³

10,65 = log E - log 7 - (-3)

7,65 = log E - log 7

7,65 = log E/7

Aplicando a base 10 em ambos os lados:

10^7,65 = 10^log E/7

10^7,65 = E/7

E = 7.10^7,65 kWh

Resposta: A