Question

(MAT_EM04_LA_13_28) Dada a função f(x)=logx2 , assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.

(A)
f(100)=2·f(10)

VerdadeiroFalso
(B)
f(1000)=6

VerdadeiroFalso
(C)
f(-10)+f(10)=0

VerdadeiroFalso
(D)
f(f(100000)=2

VerdadeiroFalso
(E)
O domínio de f é R*

VerdadeiroFalso

Answer 1

A sequência correta é a V - V - F - V.

Vamos analisar cada afirmativa.

a) Calculando o valor de f(100), obtemos:

f(100) = log(100²) = 2.log(100) = 2.log(10²) = 2.2.log(10) = 4.1 = 4.

O valor de f(10) é igual a:

f(10) = log(10²) = 2.log(10) = 2.1 = 2.

Portanto, é verdade que f(100) = 2.f(10).

b) Calculando o valor de f(1000), obtemos:

f(1000) = log(1000²) = 2.log(1000) = 2.log(10³) = 2.3.log(10) = 6.1 = 6.

A afirmativa é verdadeira.

c) Calculando o valor de f(-10):

f(-10) = log((-10)²) = log(100) = 2.log(10) = 2.1 = 2.

Calculando o valor de f(10):

f(10) = log(10²) = 2.log(10) = 2.1 = 2.

Então: f(-10) + f(10) = 2 + 2 = 4.

A afirmativa é falsa.

d) O domínio de uma função logarítmica é analisada através do logaritmando.

O logaritmando deve ser maior que zero, ou seja:

x² > 0

x < 0 ou x > 0.

Portanto, a afirmativa é verdadeira.