Question

1) A soma do quadrado de dois números é igual a 20 e a soma entre eles é igual a 6. Quais são os números?

Answer 1

Seja X e Y os números

x² + y² = 20               (1)
x + y = 6 ⇒ x = 6 - y  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(6-y)² + y² = 20
36 - 12y + y² + y² = 20
2y² - 12y + 36 - 20 = 0
2y² -12y + 16 = 0 (÷ 2)
y² - 6y + 8 = 0
Δ = 36-4(1)(8)
Δ = 36 - 32
Δ = 4 ⇒ √Δ = 2
y1 = (6 + 2)/2 = 4
y2 = (6 - 2)/2 = 2

Substituindo os valores de Y na equação (2), temos:

x = 6 - y ⇒ x = 6 - 4 = 2
ou
x = 6 - y ⇒ x = 6 - 2 = 4

S= {(2,4),(4,2)}


Espero ter ajudado.