Question

Alguém me ajuda por favor calcule o x

Answer 1

Resposta e cálculos:

25°

$(2x+50°)+(3x+5°)= 180°\\5x+55°=180°\\5x= 180°-55°\\ 5x=125°\\x=25°$

Explicação teórica:

Pra resolver essa questão, a gente vai usar a propriedade dos ângulos alternos internos.

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta, são determinados 4 ângulos na área interna (ou seja, na região entre as duas retas paralelas, chamadas, na questão, de r e s). Assim, a gente fica com 2 ângulos internos formados pela reta r e t (que é a transversal), e outros 2 pela reta s e t.

Aí, a partir da propriedade, é possível dizer que os ângulos que se alternam nessas retas paralelas são iguais.

Ou seja, o ângulo $3x+5°$ é congruente(igual) ao ângulo que fica do lado do $2x+50°$, e que não foi expresso.

A gente sabe que numa reta, o ângulo formado corresponde a 180°. Considerando a reta r, eu posso dizer que a soma dos dois ângulos formados entre ela e a transversal dará 180°, e como eu sei quais são esses 2 ângulos, o $2x+50°$ dado pela questão e o ângulo $3x+5°$  encontrado pela propriedade, a gente pode somar os dois e igualar a 180°, pra achar o X.