Question

2 João e Bianca partem, simultaneamente, de um mesmo
local L para seus respectivos trabalhos, como ilustrado
a seguir.


60°
Determine a distância entre os dois após João ter per-
corrido 180 m e Bianca, 200 m. (Considere V3 = 1,7
e √7 = 2,6.)
​

Answer 1

A distância entre os dois é, aproximadamente, 191 m.

No triângulo abaixo, considere que LB é a distância percorrida por Bianca e LJ é a distância percorrida por João.

Além disso, temos que JB é a distância entre os dois.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Sendo assim, temos que:

JB² = 180² + 200² - 2.180.200.cos(60)

JB² = 32400 + 40000 - 72000.1/2

JB² = 72400 - 36000

JB² = 36400

JB ≈ 191 metros.