Question

Qual é a diferença entre a maior e a menor raiz da equação biquadrada x4- 13x2+9=0

Answer 1

Assunto: equação biquadrada

 x⁴ -  13x² + 9 = 0

• mudança de variável:

 y = x²

• equaçao do 2° grau

 y² - 13y + 9 = 0

• os coeficientes;

 a = 1

 b = -13

 c = 9

• valor do delta:

 d = 169 - 36 = 133

• as raízes em y:

 y1 = (13 + √133)/2

 y2 = (13 - √133)/2

• maior raiz em x:

 x2 = √(13 + √133)/2)

• menor raiz em x:

 x1 = -√(13 + √133)/2

• diferença

 d = x2 - x1

 d = √(13 + √133)/2) +  (√(13 + √133)/2)

 d = √(13 + √133)