Question

Maria é estudante de engenharia na Unicesumar, e para conseguir pagar a mensalidade trabalha diariamente em uma clínica de estética do seu município. A partir na situação apresentada, responda:<br /><br /><br />a) Uma clínica de Estética deseja comprar um aparelho que custa R$ 200.000,00. A dona da clínica fez um empréstimo em um banco no qual deverá pagá-lo em cinco prestações trimestrais, à taxa de juros de 7,2% a.t. pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Preencha a planilha com os dados resultantes da amortização utilizada nessa situação.<br /><br /><br /><br /><br />b) Maria deseja comprar um aparelho de estética que custa R$ 1.800,00 atualmente. Certo banco ofereceu uma alternativa: pagamentos iguais com termos vencidos, nas condições de 24 parcelas mensais com uma taxa de juros de 1,5% a.m.. Calcule o valor das parcelas que Maria deverá pagar e o valor futuro da aquisição.​

Answer 1

a) A amortização do empréstimo é de R$ 40.000,00.

No Sistema de Amortização Constante (SAC) as parcelas são decrescentes e são formadas pela Amortização (Am) e os Juros sobre o Saldo Devedor, sendo que a amortização é calculada por:

Am = VF ÷ n

Am = 200.000 ÷ 5

Am = R$ 40.000,00

A tabela de amortização será a seguinte:

     Parcela               Juros           Amortização     Saldo devedor

R$ 54.400,00   R$ 14.400,00  R$ 40.000,00     R$ 160.000,00

R$ 51.520,00    R$ 11.520,00   R$ 40.000,00     R$ 120.000,00

R$ 48.640,00    R$ 8.640,00   R$ 40.000,00      R$ 80.000,00

R$ 45.760,00    R$ 5.760,00   R$ 40.000,00      R$ 40.000,00

R$ 42.880,00    R$ 2.880,00   R$ 40.000,00           R$ 0,00

b) A parcela é de R$ 89,86 e o valor futuro é de R$ 2.159,04.

Quando as parcelas de um financiamento são todas iguais, o sistema é chamado de PRICE. No mesmo, a parcela (P) pode ser calculada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

$P = \frac{1.800.(1+0,015)^{24}.0,015}{(1+0,015)^{24}-1}$

P = 1.800 . 0,050

P = R$ 89,86

O valor futuro pago será de:

89,96 x 24 = R$ 2.159,04

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A)

-Para a segunda coluna (Juros), preencher de cima para baixo: 7,2x200.000, 7,2x160.000, 7,2x120.000, 7,2x80.000 e por fim 7,2x40.000.

É o juros multiplicado pelo saldo devedor na respectiva parcela.

Agora basta fazer as multiplicações e somar tudo para preencher o campo de juros totais ao final da segunda coluna. Resultado: 43.200

-A terceira coluna (Amortização) é preenchida com o valor da parcela, 40.000, na linha de totais, 200.000.

-A quarta coluna(Parcelas), se trata da parcela(40.000) acrescida do valor dos juros multiplicado pelo saldo devedor atual vistos na coluna juros. Preencher de cima para baixo: 54.400, 51.520, 48.640, 45.760, 42.880, na linha Totais:243.200

Na ultima coluna: 160.000, 120.000, 80.000, 40.000, 0

B)

PMT=VP.[i.(1+i)^24/(1+i)^24-1]

PMT=1800.[0,015.(1+0,015)^24/(1+0,015)^24-1]

PMT=1800.[0,015.1,429/1,429-1]

PMT=1800.0,0498

PMT=89,64   Parcela: R$89,64

VF=PMT.[(1+i)^n-1]/i

VF=89,64.[(1+0,015)^24-1]/0,015

VF=89,64.[1,4295-1]/0,015

VF=89,64.0,429/0,015

VF=2563,70

Valor futuro: R$ 2.563,70