Question

Julio e Juliana são recém casados e estão
planejando a primeira viagem de lua de mel para
a Europa. Para realizar a tão sonhada viagem,
eles começaram a investir numa aplicação que, à
juros compostos, opera com a taxa de 2% a.m.
Nessa aplicação, eles depositam mensalmente o
valor de R$ 400,00 por período de 4 anos. É
correto afirmar que o valor futuro aproximado
que será resgatado para realizar tão sonhada
viagem será de:
A. R$ 32.089,04
B. R$ 30.902,42
C. R$ 31.741,41
D. R$ 32.707,33
E. R$ 30.012,35

Answer 1

E correto afirmar que o valor futuro aproximado que sera resgatado para realizar tao sonhada viagem sera de R$32376,24.

Para esse exercicio, utilizaremos a seguinte formula de depositos periodicos:

$FV=PMT*(1+i)*\frac{(1+i)^{n}-1 }{i}$

Onde:

FV = Falor futuro - valor a ser encontrado

PMT = valor dos depositos = 400 reais

n = numero de depositos = 48 depositos mensais ( 4 x 12)

i = taxa unitaria de juros = 0,02 ou 2%

Substituindo, temos:

$FV=400*(1+0,02)*\frac{(1+0,02)^{48}-1 }{0,02}\\\\FV=400*(1,02)*\frac{(1,02)^{48}-1 }{0,02}\\\\FV=400*(1,02)*\frac{2,587-1 }{0,02}\\\\FV=400*(1,02)*\frac{1,587}{0,02}\\\\FV=400*(1,02)*79,3535\\\\FV=400*80,94\\\\FV=32376,24$

Portanto e correto afirmar que o valor futuro aproximado que sera resgatado para realizar tao sonhada viagem sera de R$32376,24.