Question

Queremos encostar uma escada de 10 m de comprimento numa parede, de modo que forme um angulo de 60°com o
solo.​

Answer 1

Resposta:

A altura que a escada deve estar encostada na parede é de 5√3m

A distância da base da escada com a parede deve ser de 5m

Explicação passo-a-passo:

A escada a parede e o solo formam um triângulo retângulo, onde a escada é a hipotenusa. Além disso o "pé" da escada forma um ângulo de 60º com o solo. Veja:

                         |\

                         |   \

     parede        |     \ escada (hipotenusa) = 10m

(cateto opos-    |        \

to ao ^60º         |_____\ ^60º

                            solo

                (cateto adjacente ao ^60°)

Sabendo que a razão seno é igual a $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$ e que o seno de 60º é igual a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , vamos calcular a altura:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{x}{10}\\\\\ 2x=10\sqrt{3}\\\\x=\frac{10\sqrt{3}}{2}\\\\x=5\sqrt{3}$

Agora vamos calcular a distância da base da escada em relação à parede, sabendo que a razão cosseno é igual a $\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$ e que o cosseno de 60° é igual a $\frac{1}{2}$:

$\frac{1}{2}=\frac{x}{10}\\\\2x=10\\\\x=\frac{10}{2}\\\\x=5$

Assim, o nosso triângulo fica com as medidas

              |\

              |   \

5√3 m    |     \  10m

              |        \

              |_____\ ^60º

                 5m

Answer 2

VAMOS LÁ !!

Basta usar cosseno do angulo 60º para saber a distancia da escada em relação a parede :

cos60º = ca/hip

1/2 = ca/10

2ca = 10

ca = 10/2

ca = 5 m

Logo a distancia da escada é de 5 metro

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ESPERO TER AJUDADO