Question

determine o conjunto soluçao da equaçao x4-8x2-9=0

Answer 1

biquadrada

$x^4-8x^2-9=0$

vamos substituir
x² =y

$y^2-8y-9=0$

Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4(1)(-9)
Δ=64+36
Δ=100

y=(-b±√Δ)/2a

y=[-(-8)±√100)/2 =(8±10)/2

y'=(8+10)/2=18/2=9

y"=(8-10)/2=-2/2=-1 → Não serve

como
y=9

x²=y
x²=9
x=±√9
x=± 3

V={-3 ,3 }

Answer 2

O conjunto solução da equação biquadrada é:

{3, - 3, √-1, - √-1}.

Equação biquadrada

Para resolver uma equação biquadrada, fazemos uma mudança de variável.

x⁴ - 8x² - 9 = 0

Fazendo x² = y, essa equação será equivalente a:

y² - 8y - 9 = 0

Agora, resolveremos essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 1, b = - 8, c = - 9.

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 8)² - 4·1·(- 9)

Δ = 64 + 36

Δ = 100

Fórmula de Bháskara

y = - b ± √Δ

        2a

y = - (- 8) ± √100

             2.1

y = 8 ± 10

         2

y' = 8 + 10 = 18 = 9

         2         2

y'' = 8 - 10 = - 2 = - 1

          2         2

x² = y

Se y = 9, temos:

x² = 9

x = ±√9

x = ±3

Se y = - 1, temos:

x² = - 1

x = ±√-1

Não há solução no conjunto dos números reais.

Mais sobre equação biquadrada em:

brainly.com.br/tarefa/6777905

#SPJ3