Question

A Soma de uma P.a. de 3 termo é 12e o produto 48. Dertermine os termos.

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Três termos em P.A.:

$(x-r,x,x+r)$

A sua soma é 12:

$x-r+x+x+r=12$

E produto é 48:

$(x-r)x(x+r)=48$

Na soma temos:

$x-r+x+x+r=12$

$3x=12$

$x=4$

Sabendo-se que x vale 4, podemos substituir no produto dos três números em P.A.:

$(x-r)x(x+r)=48$

$(4-r)4(4+r)=48$

$(16-r ^{2})4=48$

$16-r ^{2}=12$

$-r ^{2}=-4$

$r ^{2}=4$

$r= \sqrt{4}$

$r=2$

Substituindo vem:

$(x-r,x,x+r)$

$(4-2,4,4+2)$

$P.A.(2,4,6)$