Question

Uma espaçonave cujo comprimento em repouso é 130m passa por uma base espacial a uma velocidade de 0,740c, onde c é a velocidade da luz. Responda: (a) Qual o comprimento da nave no referencial da base? (b) Qual é o intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e passagem da popa da espaçonave?

Answer 1

Resposta:

87,4 m

Explicação:

Answer 2

O comprimento da nave no referencial da base é de 87,4 metros e o tempo de passagem registrado na base é de 394ns.

Qual é o comprimento aparente da nave?

Quando a nave está se movendo aos 74% da velocidade da luz, ela sofre a contração de Lorentz, pela qual o comprimento aparente é menor ao comprimento quando a nave está em repouso. Esse comprimento aparente é:

$L'=\frac{L}{\gamma}=L\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}=130m\sqrt{1-(\frac{0,74c}{c})^2}\\\\L'=87,4m$

Que intervalo de tempo é registrado na base?

Para um observador na base, a distância entre a proa e a popa da nave é de 87,4 metros, portanto, o intervalo de tempo medido na base é igual ao correspondente a esse comprimento da nave registrado na base, pois, o tempo é também afetado pela contração de Lorentz:

$L'=v.t'\\\\t'=\frac{L'}{v}=\frac{87,4m}{0,74.3\times 10^{8}\frac{m}{s}}=3,94\times 10^{-7}s=394ns$

Saiba mais sobre a contração de Lorentz em https://brainly.com.br/tarefa/25162538

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