Question

Jeronimo fez um um empréstimo bancário e
foi dada uma taxa nominal de 144% ao ano
capitalizada anualmente (deseja-se ao ano),
qual será a taxa efetiva desta transação? (usar
4 casas depois da vírgula) hua na 51
so zvijemalle lent i
A. 220,86%a.a domorous asbobiustib
B. 320,86%a.a
C. 280,86%a.ab esionoqmo0 9 zoviisido od
D. 420,86%a.ans owosonbd sbonien
E. 380,86%a.a
moti 20 los

Answer 1

Alternativa B: 320,86%.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Nesse caso, temos a taxa nominal anual de 144%. Para calcular a taxa efetiva anual, devemos dividir essa taxa por 360 para calcular a taxa diária. Depois, efetuamos a conversão para taxa anual conforme juros compostos. Portanto:

$i_d=\frac{1,44}{360}=0,004 \\ \\ i_e=(1+0,004)^{360}-1\approx 3,2086=320,86\%$