Question

Me ajudem por favor!!! exercício relacionado com log, de acordo com a apostila ​

Answer 1

Resposta:

e) 5/6

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

x - y = raizcub(3)

x + y = raiz(3)

Somando as equações temos que:

2x = raizcub(3) + raiz(3)

x= [raizcub(3) + raiz(3)]/2

Substituindo x em qualquer equação temos:

y= raiz(3) - x

y= raiz(3) - [raizcub(3) + raiz(3)]/2

y= [2.raiz(3) - raizcub(3) - raiz(3)]/2

y= [raiz(3) - raizcub(3)]/2

Logo:

x^2 - y^2 =

(x - y). (x + y) =

{[raiz(3) + raizcub(3)]/2 - [raiz(3) - raizcub(3)]/2}.

{[raiz(3) + raizcub(3)]/2 + [raiz(3) - raizcub(3)]/2} =

{raiz(3)/2 + raizcub(3)/2 - raiz(3)/2 + raizcub(3)/2}.

{raiz(3)/2 + raizcub(3)/2 + raiz(3)/2 - raizcub(3)/2} =

raizcub(3) . raiz(3) =

3^(1/3) . 3^(1/2) =

3^(1/3 + 1/2) =

3^((2+3)/6) =

3^(5/6)

Portanto:

log3 (x^2 - y^2) =

log3 3^(5/6) =

(5/6). log3 3 =

(5/6). 1=

5/6

Blz?

Abs :)