Question

F. Em uma P.A., a soma dos 10 primeiros termos
é 200, e o quinto termo é o triplo do segundo.
Obtenha seu vigésimo terceiro termo.​

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

 S10 = 200

 a5 = 3a2

• relação entre a1 e r

a1 + 4r = 3*(a1 + r)

a1 + 4r = 3a1 + 3r

2a1 = r

• soma

Sn= a1*n + r*(n - 1)*n/2 = 200

10a1 + 2a1*9*10/2 = 200

• valor de a1:

10a1 + 90a1 = 200

100a1 = 200

a1 = 2

• valor de r:

r = 2a1 = 2*2 = 4

• valor de a23

a23 = a1 + 22r

a23 = 2 + 22*4

a23 = 90