Question

qual o dominio da função y= log x+3(-x²+16)?

Answer 1

O logaritmo deve ter a base maior que 0 e diferente de 1, e o logaritmando deve ser maior que 0.

Logo,

x + 3 > 0

x > -3  [Intervalo I]

E

-x² + 16 > 4

16 > x²

-4 < x < 4   [Intervalo II]

A união dos intervalos I e II resultará no domínio da função.

x > -3 U -4 < x < 4 => -3 < x < 4

Consequentemente, o domínio da função:

$f(x) = log_{(x+3)}(-x^2+16)$

Será:

$D(f) = \{x\in\mathbb{R} | -3 < x < 4\}$