Question

O quadrado de um número X é igual a sete vezes esse número menos 6. Qual é esse
número?

*Me ajudem pfv é pra hoje*

Answer 1

Resposta: { x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 }

Explicação passo-a-passo:

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x²

igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6

Certo, então vamos montar a equação...

x² = 7x - 6

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara...

x² - 7x + 6 = 0

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"...

a = 1

b = -7

c = 6

A fórmula da Equação do Segundo Grau é:

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a)

só substituindo a fórmula...

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 )

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2

{ 7 +- √25 }/2

( 7 +- 5 )/2

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)...

x' = ( 7 + 5 )/2

x' = 12/2

x' = 6

x" = ( 7 - 5 )/2

x" = 2/2

x" = 1

Nesse caso, dizemos que, existem dois números inteiros reais que satisfazem essa equação:

S = { 6 , 1 }

Ou ainda:

{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 1 }