Question

alguna cometa passam pela terra periodicamente.o cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B,de 32 anos em 32 anos.em 1910,os dois cometas passaram por aqui.em que ano os dois cometas passarao juntos pelo planeta?A-1995 B-1998 -c-2000 D-2004 E-2006

Answer 1

12 - 12,24,36,48,60, 72,84,96,108...
32 - 32,64,96,128...
Os dois números que são os mesmos são 96, então calcula-se 1910+96=2006
No ano de 2006 os dois cometas passaram por aqui.

Answer 2

Alternativa E: os cometas passaram juntos pelo planeta em 2006.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Desse modo, temos o seguinte:

$12,32|2\\ 6, 16|2\\ 3,8|2\\ 3,4|2\\ 3,2|2\\ 3,1|3\\ 1,1$

Por fim, o MMC será:

$MMC=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 3=96$

E portanto, o ano de aparição dos cometas foi:

$1910+96=2006$

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