Question

me ajudeeeeem. Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 1/2, na qual N
representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa
cultura tinha 100 bactérias, determine o número de bactérias depois de 4 horas

Answer 1

Bom, primeiramente, é ótimo ter você aqui no Brain.ly. Vou te ajudar nesse problema.

Resolvendo um problema:

Você precisa saber tudo oque a questão te fornece de informação e o que ela pede! Então vamos na prática.

Oque ela fornece?

"obedece à lei N(t) = m. 2^{t/2}, na qual N

representa o número de bactérias no momento t, medido em horas."

-Lei de formação (Função) --> N(t) = m.2^{t/2}

"Se, no momento inicial, essa  cultura tinha 100 bactérias"

O momento inicial acontece quando t = 0, ou seja, não se passou nem uma hora!

- N(0) = 100 ; t = 0; N(0) = m.2^{t/2} --> 100 = m.2^{0/2} --> 100 = m.2^0

100 = m.1 ---> m =  100

Obs: qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1

Por essas conclusões, conseguimos a função completa:

N(t) = 100.2^{t/2}

Oque ela pede?

Número de bactérias depois de 4 horas. Ou seja, qual o N(t) quando t = 4

N(t) = 100.2^{t/2}

N(4) = 100.2^{4/2}

N(4) = 100.2^{2}

N(4) = 100.4

N(4) = 400

Espero ter ajudado!