Question

gerente de loja tem 2 titulos para descontar. o primeiro no valor de 8.900,00 é o segundo de 12.300,00. o primeiro ele vai descontar25 dias antes do vencimento o segundo 45 dias antes. a taxa de juros cobrada pelo banco é de 0,1% ao dia e a taxa de iof é se 0,012% ao dia.
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Answer 1

O valor total dos descontos é, aproximadamente, R$ 20.330,79.

Esta questão está relacionada com desconto comercial simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, devemos calcular a taxa efetiva, em função da taxa nominal e do imposto cobrado. Assim:

$(1+i_e)=(1+0,001)(1+0,00012) \rightarrow i_e=0,00112012 \ a.d.$

Por fim, o valor recebido nas transações será:

$VP=8.900,00\times (1-0,00112012\times 25)+12.300,00\times (1-0,00112012\times 45) \\ \\ VP=20.330,79$