Question

A soma das áreas dos três quadrados é 18 . Calcule a área do triangulo retângulo quando este for isósceles.​

Answer 1

Se o triangulo for isósceles o lado dos dois quadrados verdes vai sei igual.

Chamando os catetos de x e a hipotenusa de y teremos:

${x}^{2} + {x}^{2} + {y}^{2} = 18 \\ 2 {x}^{2} + {y}^{2} = 18$

pelo teorema de pitágoras temos:

${x}^{2} + {x}^{2} = {y}^{2}$

substituindo na equação anterior

$4 {x}^{2} = 18 \\ {x}^{2} = \frac{18}{4}$

a area do triangulo é dada pelo produto da base pela altura dividido por 2:

$area = \frac{x \times x}{2} \\ area = \frac{18}{4} \times \frac{1}{2} \\ area = \frac{9}{4}$