Question

45) A estrela, representada abaixo, foi construída
prolongando-se os lados de um hexágono regular.
Quanto mede o ângulo x, assinalado nessa estrela?
A) 24
B) 36
C) 48
D) 60"
​Os cálculos por favor

Answer 1

Resposta:

D) 60°

Explicação passo-a-passo:

Como o triângulo é equilátero, significa que os ângulos são iguais e, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Assim, temos:

$x + x + x = 180 \\ 3x = 180 \\ x = \frac{180}{3} \\ x = 60$

Answer 2

A medida do ângulo x na estrela é igual a 60º, tornando correta a alternativa d).

Triângulo equilátero

O triângulo equilátero é um tipo específico de triângulo que possui todas as suas 3 arestas com as mesmas medidas e todos os seus 3 ângulos com a mesma medida.

Sabendo que a soma dos ângulos interno de um triângulo é igual a 180º, temos que a medida do ângulo interno de um triângulo equilátero é igual a 3x = 180, ou x = 180/3 = 60º.

Analisando a estrela, é possível formar 6 triângulos equiláteros com os lados do hexágono, onde cada ponta do triângulo corresponde ao ângulo de um triângulo equilátero.

Portanto, podemos concluir que a medida do ângulo x na estrela é igual a 60º, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre o triângulo equilátero, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20273688

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