Question

Um galo custa 5 moedas; uma galinha, 3 moedas e 3 frangos custam 1 moeda. Com 100 moedas,
compram-se 100 dessas aves. Quantos galos, galinhas e frangos são?"
Esse é o problema chinês do Cento de Aves, que foi enunciado pela primeira vez no livro Manual Matemático, de
Zhang Quijian, editado no século V. O problema ficou famoso e apareceu, mais tarde, em diversos textos
matemáticos na Índia, no mundo islâmico e na Europa.
a) Dê a solução geral do sistema.
b) Nessa época, o zero não era considerado um número e, por isso, não entrava na solução dos problemas.
Então, quais as prováveis respostas que o matemático chinês deve ter encontrado para o problema do
Cento de Aves?

Answer 1

1 Galo = 5 = x

1 Galinha = 3 = y

1 Frango = 1/3 ou 0,3 = z

x + y + 3z = 100

x + y + 3(2x+y) = 100

x + y + 6x +3y = 100

7x + 4y = 100