Question

Uma fábrica deseja obter uma peça, enchendo a fôrma dada pela região entre os dois cilindros, conforme a figura abaixo. Precisa-se saber exatamente o volume de tal região afim de programar a máquina que enche a fôrma, de modo que ela não derrame material. Suponha, caso necessário, que π = 3. Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro do raio do cilindro inscrito, qual o volume necessário de material para encher a fôrma de modo que ela fique totalmente cheia, sem transbordar? a) 288 m3. b) 72 m3. c) 360 m3. d) 6912 m3. e) 216 m3.

Answer 1

A questão diz respeito a diferença de volumes de cilindros, quando menciona forma.

A ideia são 2 cilindros com tamanhos diferentes.

De acordo com o enunciado, R = 2r

R = raio do cilíndro maior

r = raio do cilíndro menor

CILÍNDRO MAIOR

V₁ = Ab × h

V₁= π × R² ×  h

V₁ = π × (2r)² ×  h

V₁ = π × 4r² ×  h

V₁ = 4r²πh

CILÍNDRO MENOR

V₂ = Ab × h

V₂ = π × r² ×  h

V₂ = r²πh

DIFERENÇA DE VOLUMES (FORMA)

V₁ - V₂ = 4r²πh - r²πh

V₁ - V₂ = 3r²πh

V₁ - V₂ = 3r²×3×h

V₁ - V₂ = 9r²h

Para completar a questão, é preciso a figura ou o valor do raio e altura.

PARA SABER MAIS

https://brainly.com.br/tarefa/7710321

Sucesso!

Answer 2

A imagem citada na questão seria essa: