Respostas
Resposta:
c) 2
Explicação passo-a-passo:
*método da adição
2x+3y-4z=12
-2x+y-3z=3
:. 4y-7z=15
4x+5y+7z=7
-2x+y-3z=3 (×2) ⇒ -4x+2y-6z=6
:. 7y+z=13
4y-7z=15
7y+z=13 (×7) ⇒ 49y+7z=91
:. 53y=106 ⇒ y= 106/53 ⇒ y=2
4y-7z=15
4.2-7z=15
-7z=15-8
z=7/-7
z=-1
-2x+y-3z=3
-2x+2-3(-1)=3
-2x=3-2-3
x=-2/-2
x=1
x+y+z= ?
1+2-1= 2
O valor de x + y + z nesse sistema de equações é 2.
Alternativa C.
Sistema de equações lineares
Precisamos encontrar os valores de x, y e z para determinar o valor da soma solicitada.
{2x + 3y - 4z = 12
{4x + 5y + 7z = 7
{- 2x + y - 3z = 3
Multiplicaremos a primeira equação por (-2) e depois a somaremos com a segunda para eliminar a variável x.
{- 4x - 6y + 8z = - 24
+ {4x + 5y + 7z = 7
- y + 15z = - 17
Multiplicaremos a terceira equação por 2 e depois a somaremos com a segunda para novamente eliminar a variável x.
{4x + 5y + 7z = 7
+ {- 4x + 2y - 6z = 6
7y + z = 13
Novo sistema de equações:
{- y + 15z = - 17
{7y + z = 13
Multiplicando a primeira equação por 7 e somando-a com a segunda, podemos eliminar a variável y.
{- 7y + 105z = - 119
+ {7y + z = 13
106z = - 106
z = - 106/106
z = - 1
7y + z = 13
7y - 1 = 13
7y = 13 + 1
7y = 14
y = 14/7
y = 2
2x + 3y - 4z = 12
2x + 3·2 - 4·(-1) = 12
2x + 6 + 4 = 12
2x + 10 = 12
2x = 12 - 10
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Portanto, a soma x + y + z será:
1 + 2 + (-1) = 3 - 1 = 2
Mais sobre sistema de equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/51269160
#SPJ2
