Question

(A que eu quero saber é a 17, mas se souberem as outras fiquem à vontade a me mostrar o passo-a-passo)

Eu sei que o resultado já está aparente, mas alguém poderia me mostrar o que foi feito para chegar a tal?

Answer 1

Resposta:

alfa + beta = 135

teta + beta = 120( ângulo externo é igual à soma dos ângulos opostos internos.

alfa = 180 - 120 ( é o mesmo que o 3° ângulo do ∆)

alfa = 60

alfa + beta = 135

60 + beta = 135

beta = 135 - 60

beta = 75

teta + beta = 120

teta + 75 = 120

teta = 120 - 75

teta = 45

Answer 2

Eu consegui fazer o 16 e o 17, espero que você entenda

16.

Dados:

A = 2x - 4

B = x² + 11x + 18

C = x + 2

Efetuando A + B : C

1° Passo: resolver a divisão dos polinômios B:C

AQUI RECOMENDO VER A PRIMEIRA IMAGEM PARA ENTENDER

-Primeiro deve-se dividir o termo com maior expoente do dividendo pelo de maior expoente do divisor

no caso do x²+11x+18 (dividendo) é x²

no caso do x+2 (divisor) é o x

calculando:

$\frac{ {x}^{2} }{x} = x$

obs: repete a base e subtrai os expoentes

-Depois tem que pegar esse resultado (x) e multiplicar por todo o divisor (x+2)

calculando:

$(x + 2) \times (x) = x^{2} + 2x$

-O próximo passo é subtrair esse resultado do dividendo:

$({x}^{2} + 11x +18) - ( {x}^{2} + 2x) \\ {x}^{2}+11x + 18 - {x}^{2} - 2x \\ 9x + 18$

-Agora é só repetir esse processo:

divide o 9x (termo com maior expoente do 9x+18) por x (termo de maior expoente do divisor)

$\frac{9x}{x} = 9$

multiplica 9 por x+2 (divisor)

$(x + 2) \times 9 = 9x + 18$

subtrai o novo resultado (9x+18) do 9x+18 que encontramos anteriormente

$(9x + 18) - (9x + 18) = 0$

Logo, o resto é 0 e o resultado da divisão é x+9 (o x e o 9 foram os números que encontramos das divisões)

2° Passo: somar A com o resultado da divisão que achamos (x+9)

$2x - 4 + x + 9 \\ = 3x + 5$

17.

Dados:

$\alpha + \beta = 135 ^{o}$

AQUI VAI PRECISAR USAR A REGRINHA DOS ÂNGULOS CORRESPONDENTES

*Olhe a segunda imagem*

conclui-se que o ângulo que falta no triângulo tem o mesmo valor de a (alfa)

Portanto a soma de a com 120° deve dar 180° (pois seria um ângulo de "meia volta")

$\alpha + 120 ^ {o} = 180 ^ {o} \\ \alpha = 180 ^ {o} - 120 ^ {o} \\ \alpha = 60^{o}$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, então vamos realizar a seguinte conta:

$\alpha + \beta + \theta = 180^{o}$

lembrando que:

$\alpha + \beta = 135 ^{o}$

Calculamos:

$( \alpha + \beta )+ \theta = 180^{o} \\ 135 ^{o} + \theta = 180^{o} \\ \theta = 180 {}^{o} - 135 {}^{o} \\ \theta = 45 {}^{o}$

Agora para achar b substituímos em a+b=135° o valor que encontramos de a

$\alpha + \beta = 135 {}^{o} \\ 60 {}^{o} + \beta = 135 {}^{o} \\ \beta = 135 {}^{o} - 60 {}^{o} \\ \beta = 75 {}^{o}$