Question

Dada as razões $\frac{a}{5}$ = $\frac{2b}{6}$ = $\frac{1,5c}{3}$ e a relação +3b - 2c = 100. O valor k = a + b - c é?

Answer 1

 Temos que:

2.b/6 = 1,5.c/3

2.b.3 = 1,5.c.6

6.b = 9.c

6.b -9.c = 0

 Então com a relação que a questão nos da, conseguimos montar um sistema de equações:

6.b -9.c = 0

3.b -2.c = 100

 Vamos resolver pelo método de substituição:

3.b -2.c = 100

3.b = 100 +2.c

2.3.b -9.c = 0

2.(100 +2.c) -9.c = 0

200 +4.c -9.c = 0

-5.c = -200

c = 200/5

c = 40

3.b -2.c = 100

3.b -2.40 =100

3.b = 100 +80

b = 180/3

b = 60

 Agora pegando a e b:

a/5 = 2.b/6

6.a = 5.2.b

6.a = 10.b

6.a = 10.60

a = 600/6

a = 100

 Então k vale:

k = 100 +60 -40

k = 160 -40

k = 120

Dúvidas só perguntar XD