Question

Joana realizou a prova do Enem e atingiu uma média geral de 862 pontos. Ela irá concorrer ao sistema de seleção de

ingresso a universidade pública e poderá selecionar duas opções de cursos. Ainda em dúvida dos cursos que irá colocar

como opções, listou alguns de seu interesse: Biologia, Enfermagem, Fisioterapia e Medicina. Contudo, Joana aprovada na

primeira opção, não poderá cursar o que colocou como segunda opção, e pela previsão do sistema de seleção, percebeu

que sua nota é suficiente para ser aprovada em qualquer dos cursos de seu interesse.

De quantas maneiras diferentes ela poderá escolher os cursos de interesse para concorrer as duas opções de vagas?

Utilize mais de uma estratégia de resolução. Em seguida, discuta com seu colega quais métodos ele utilizou.​

Answer 1

Existem 12 maneiras distintas de selecionar os dois cursos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Uma vez que Joana possui nota suficiente para passar em todos os cursos, vamos considerar todos na escolha dos dois selecionados. Uma vez que existem 4 cursos de interesse, vamos calcular o produto entre o número de possibilidades da primeira escolha e da segunda escolha. Logo:

$Total=4\times 3=12$

Outra maneira de fazer esses cálculos é por meio do arranjo, onde a ordem de escolha até o resultado. Assim, temos quatro possibilidades, escolhidas de 2 a 2. Portanto:

$A_{4,2}=\frac{4!}{2!}=4\times 3=12$