Determinada quantia é investida à taxa de juros compostos de 12,5% ao ano, com capitalização bimestral. DETERMINE em quantos meses essa quantia será triplicada.
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Essa quantia será triplicada em aproximadamente 56 meses.
Dada uma taxa de juros de 12,5% ao ano, se ela é capitalizada bimestralmente, a taxa equivalente bimestral (ib) será dada por:
1 + 0,125 = (1 + ib)⁶
1,125 = (1 + ib)⁶
1 + ib = 1,0198
ib = 0,0198 (1,98% ao bimestre)
Aplicando uma quantia C durante n meses, para que ela seja triplicada por essa taxa de juros, o tempo necessário será:
3C = C(1 + 0,0198)ⁿ
3 = 1,0198ⁿ
Aplicando o logaritmo em ambos os lados:
log 3 = log 1,0198ⁿ
log 3 = n.log 1,0198
n = 55,96 meses
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