Question

Determinada quantia é investida à taxa de juros compostos de 12,5% ao ano, com capitalização bimestral. DETERMINE em quantos meses essa quantia será triplicada.​

Answer 1

Essa quantia será triplicada em aproximadamente 56 meses.

Dada uma taxa de juros de 12,5% ao ano, se ela é capitalizada bimestralmente, a taxa equivalente bimestral (ib) será dada por:

1 + 0,125 = (1 + ib)⁶

1,125 = (1 + ib)⁶

1 + ib = 1,0198

ib = 0,0198 (1,98% ao bimestre)

Aplicando uma quantia C durante n meses, para que ela seja triplicada por essa taxa de juros, o tempo necessário será:

3C = C(1 + 0,0198)ⁿ

3 = 1,0198ⁿ

Aplicando o logaritmo em ambos os lados:

log 3 = log 1,0198ⁿ

log 3 = n.log 1,0198

n = 55,96 meses